循环四边形示例的对角
在这里，我们将看到查找循环四边形的相反角度的示例问题。
范例1：
在下图中，PQ是中心为O的圆的直径。如果<PQR = 55 °，<SPR = 25 ° 和<PQM = 50 °。
找
（1）<QPR
（2）<QPM和
（3）<PRS
解决方案：
（1）<PRQ = 90（半圆中的角度是直角）
在三角形PRQ中
<PRQ + <QPR + <PQR = 180
90 + <QPR + 55 = 180
145 + <QPR = 180
<QPR = 180-145
<QPR = 35 °
（2）在三角形QPM中，
<QPM + <MQP + <QMP = 180
<QPM + 50 + 90 = 180
<QPM + 140 = 180
<QPM = 180-140 = 40
<QPM = 40 °
（3）<PQR + <PSR = 180
55 + <PSR = 180
<PSR = 180-55
<PSR = 125
在三角形PSR中，
<PSR + <SPR + <PRS = 180
125 + 25 + <PRS = 180
150 + <PRS = 180
<PRS = 180-150
<PRS = 30
范例2：
在右图中，ABCD是一个循环的四边形， 其对角线在P处相交，使得<DBC = 30 ° 和< BAC = 50 ° 。 找
（1）<BCD
（2）<CAD
同一线段中的角度必须相等
<CBD和<CAD将相等。
<CBD = 30 °
<CAD = 30 °
<DAB + <DCB = 180
<DAC + <CAB + <DCB = 180 °
30 + 50 + <DCB = 180
80 + <DCB = 180
<DCB = 180-80
<DCB = 100 °
<QPR = 35 °
例子3：
在下面给出的图中，O是圆的中心，<ADC = 120 °。找到x的值。
解决方案：
ABCD是一个循环的四边形。我们有
<ABC + <ADC = 180 °
<ABC = 180 ° -120 ° = 60 °
也<ACB = 90 ° （半圆角）
在三角形ABC中，
<BAC + <ACB + <ABC = 180 °
<BAC + 90 ° + 60 ° = 180 °
<BAC = 180 ° -150 °
= 30 °
因此，x的值为30 °。
例子4：
在下面给出的图中，ABCD是一个循环四边形，其中 AB || DC。如果<BAD = 100 ° 找到
（1）<BCD
（2）<ADC
（3）<ABC
解决方案：
<BAD + <BCD = 180 °
100 + <BCD = 180
<BCD = 180-100
<BCD = 80 °
<ADC = 80 °
<ADC + <ABC = 180
80 + <ABC = 180
<ABC = 180-80
<ABC = 100 °
例子5：
在下图中，ABCD是一个循环四边形， 其中<BCD = 100 ° ，<ABD = 50 °， 找到<ADB
解决方案：
<DAB + <DCB = 180 °
<DAB + 100 = 180 °
<DAB = 180-100
<DAB = 80 °
在三角形ADB中，
<DAB + <ABD + <BDA = 180
80 + <ABD + 50 = 180
130 + <ABD = 180
<ABD = 180-130
<ABD = 50 °
因此，所需角度为50 °。
更新:20210423 104158